Programa
Antonio Antolín Fonseca
Departamento de Ciencias Básicas
Universidad Autónoma de Ciudad Juárez
Tema: Los Cálculos de Leibniz
Ante la gran dificultad de crear la Característica Universal, pues ésta presupone la elaboración de la Enciclopedia, o cuando menos de un conjunto de definiciones de todos los conceptos fundamentales de todas las ramas del saber, Leibniz intenta mostrar la plausibilidad de su idea de una característica universal mediante características particulares, posiblemente sin sospechar que es la idea de una característica con un universo de discurso homogéneo y delimitado la que mostraría ser realmente revolucionaria.
Gerardo Hernández García
Sección de Metodología y Teoría de la Ciencia
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados-IPN
Tema: La Clasificación: su estructura formal y su posibilidad cognitiva
Pretendo mostrar que la estructura cognitiva e la clasificación no solamente es básica y elemental, sino tema esencial de la ciencia contemporánea, pues ha sido formalizada desde distintos ángulos y con diferentes técnicas, con objetivos cognitivos acordes a desarrollos científicos siempre cambiantes.
Antonio Rivera Figueroa
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados-IPN
Tema: Acerca del rescate de las ideas esenciales del conocimiento matemático y su organización en el quehacer matemático. El caso de la continuidad o completez de los reales.
Carlos Torres Alcaraz
Departamento de Matemáticas
Facultad de Ciencias
Universidad Nacional Autónoma de México
Tema: Hilbert, Kant y los fundamentos de las matemáticas
El trabajo de Hilbert en torno a los fundamentos de las matemáticas suele dividirse en dos etapas, una en que se ocupa de la geometría (1891-1899) y otra en que se ocupa de la aritmética y el análisis (1904-1930). Nuestro argumento es que lo que unifica el trabajo de Hilbert en ambos periodos es una misma preocupación epistemológica: la posibilidad de "amalgamar" (mezclar, combinar) en una misma teoría dos tipos de proposiciones y nociones de distinta naturaleza, a lo que Hilbert se refiere como elementos y proposiciones reales e ideales, y que corresponden a lo que Kant denomina juicios del entendimiento e ideas de razón.
Guillermo Zambrana Castañeda
Departamento de Filosofía
Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa
Tema: ¿Indivisibles o Infinitesimales? Las paradojas de Torricelli.
Manuel Cruz López
Departamento de Matemáticas
Universidad de Guanajuato
Tema: La naturaleza no-Arquimedeana de la naturaleza: ¿una constatación del Mito del Eterno Retorno?
En esta charla analizaremos la hipótesis que propone que el espacio tiempo tiene una estructura que no es Arquimedeana. Haremos un breve seguimiento histórico de esta noción y veremos algunos aspectos de la fundamentación matemática.
Fábio Dávila Ojeda
Escuela Superior de Física y Matemáticas-IPN
Tema: "Algunos comentarios acerca de la "irrazonable eficacia de la matemática".
En esta charla veremos algunos aspectos acerca de la "irrazonable eficacia de la matemática"como lo veía E. Wigner (Nobel de Física) y otros autores como R. Hamming; asi como sus limitaciones como lo comenta I. Grattan-Guines. De manera sencilla, platicaremos acerca de la asombrosa capacidad de la matemática para modelar al mundo.
Luis Alberto Canela Morales
Facultad de Filosofía yLetras. UNAM/UNACH
Tema: "Aritmetización del análisis y construcción formal: La posición en Husserl en la Escuela de Berlín".
El objetivo de la ponencia es contextualizar el vínculo entre Husserl y sus “Maestros” Weierstrass y Kronecker, pues de ellos rescató cierta metodología que se torna evidente en sus primeros escritos lógico-matemáticos, dicha apropiación lo lleva a re-pensar la aritmetización del análisis y la racionalización del análisis matemático determinando con ellos sus raíces y conceptos originales. Ya por último, se incluye la figura de Franz Brentano a través de su mereología y su teoría del continuo, como una segunda apropiación del tránsito de las matemáticas a la filosofía.
J. Rafael Martínez E.
Facultad de Ciencias
Universidad Nacional Autónoma de México
Tema: La re-construcción geométrica del espacio pictórico.
Se dice que el Renacimiento es una ruptura con las estructuras y los modos de pensar de la sociedad europea que por varios siglos vivió bajo las limitantes impuestas por visiones filosóficas añejas moduladas por la religión. En particular, en la pintura dominaba el paradigma gótico, en el que las estructuras espaciales se mostraban fundamentalmente planas y los personajes aparecían sobre fondos dorados y en posiciones estáticas. Esta situación se vio alterada cuando el naturalismo que se abría paso a fines del siglo XIV condujo a la aparición de la perspectiva artificialis o geometría de los pintores.
Las estrategias o instrucciones, surgidas de la fusión de la óptica y de la geometría, constituyeron la base de la revolución en la representación pictórica del siglo XV. Como se mostrará en esta plática, la interpretación de la imagen sobre el cuadro permitía, si el sustento geométrico era el adecuado, extraer información suficiente para determinar las dimensiones de las estructuras que cobijaban la escena así como las de los personajes y objetos ahí representados.
Omar Vigueras Herrera
Facultad de Ciencias
Universidad Nacional Autónoma de México
Tema: Explorando las ideas del SGA
El seminario de geometría algebraica du Bois-Marie (SGA) se llevó a cabo en la década de los 60's. Fue un espacio de investigación que impulsó de manera crucial la geometría algebraica para convertirse en una importante área de la matemática. En esta charla mencionaremos algunas de las ideas emanadas del SGA y el impacto que han tenido en el quehacer matemático.
José Pedro Arriaga Arroyo
Departamento de Filosofía
Universidad de Guanajuato
Tema: Matemáticas, metafísica y fenomenología
En la historia de la filosofía siempre ha existido una relación con la matemática. A partir de la búsqueda de los fundamentos, la filosofía de la matemática se percibió cada vez más como un asunto de la corriente analítica que deja de lado el corazón de la filosofía clásica: la metafísica. Se mostrará cómo el dejar de lado esta problemática ha venido en dar una forma particular a la filosofía de las matemáticas que a fenomenología trascendental tiene la tarea de reformular.
Osvaldo Alfonso Téllez Nieto
Facultad de Ciencias
Universidad Nacional Autónoma de México
Tema: La Teoría de Conjuntos, de Cohen a la actualidad.
En 1963 Cohen prueba que la hipótesis del continuo es independiente de los axiomas de ZFC utilizando una técnica nueva conocida como forcing. A partir de entonces, la Teoría de Conjuntos ha tenido grandes avances en distintas direcciones. En esta ocasión hablaremos sobre algunos de los temas contemporáneos y sobre la relación que guardan estos avances con la fundamentación de las matemáticas.
